Trigonometria_Indicazioni_didattiche

Introduzione (Motivazione)

Il linguaggio trigonometrico è uno strumento indispensabile nella didattica della fisica, ma sembra molto ostico per gli studenti. Molti dei membri di FISMAT hanno segnalato difficoltà nella didattica della trigonometria. Raccogliamo qui le riflessioni fatte per trasformarle in indicazioni didattiche.

Errori e difficoltà degli studenti

Un campionario degli errori tipici degli studenti può aiutare a mettere a fuoco le debolezze nella comunicazione didattica.

Le difficoltà possono essere classificate in

  1. di resistenza psicologica
    • motivazione debole
    • inadeguatezza (mancanza dei prerequisiti)
    • relazione arco radiante
  2. di contestualizzazione
    • mancati collegamenti con la geometria
  3. sul concetto di funzione
    • periodicità
    • Ritrovare segni nel caso di archi associati
  4. Funzione inversa
    • Panico se al posto di alfa si sostituisce x
  5. algebriche
    • considerare sin(x) come incognita di una equazione algebrica
    • difficoltà di calcolo
  6. Scrittura soluzione equazione goniometrica
  7. di linguaggio
    • $\tan=\sin / \cos$
  8. altro
    • Tracciamento grafico con asintoto

Difficoltà nella didattica della Trigonometria

• Richiamare i prerequisiti

• Motivare

• Scegliere la struttura focale (triangolo rettangolo vs. circonferenza goniometrica)

• Approccio induttivo o approccio deduttivo?

• Prima geometria o prima algebra?

• Scegliere il livello di astrazione

• Introdurre le funzioni

• Archi associati: a cosa servono?

• Quando introdurre la trigonometria? 3o o 4o anno?

• Quanto tempo dedicare alla trigonometria?

• Proprietà della circonferenza

• Seno della somma di angoli

• Formule trigonometriche

• Numeri complessi?

• Eccessiva astrazione

• Metodologia didattica troppo attinente al testo

• Pochi esercizi o esercizi proposti senza evidenziare possibili “errori tipo”

• Circa i grafici: si è insistito troppo poco sulla parte grafica dando per presupposte alcune conoscenze

• Relazione errori del docente-errori dello studente

Esperienze significative

Indicazioni e raccomandazioni didattiche

• Richiamare i prerequisiti

• Motivare

• Scegliere la struttura focale (triangolo rettangolo vs. circonferenza goniometrica)

• Toccare con mano

• Vantaggi dell'approccio deduttivo

• Evitare problemi algebrici inutili

• Il grafico funzione come strumento di calcolo

• Congetture sugli archi associati

• Quanto tempo dedicare alla trigonometria?

• Proprietà della circonferenza

• Seno della somma di angoli

• Formule trigonometriche

• Eccessiva astrazione

• Metodologia didattica troppo attinente al testo

• Pochi esercizi o esercizi proposti senza evidenziare possibili “errori tipo”

• Circa i grafici: si è insistito troppo poco sulla parte grafica dando per presupposte alcune conoscenze

Indicazioni bibliografiche (recensioni)

Percorso da sperimentare

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