SeminarioImmaginari

FM

21/06/10

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Contesto

  • Supplenza 15+15 gg.
  • Ultimo argomento prima della maturità (dopo trigonometria, cenni di geometria solida)
  • Due classi in parallelo (25 e 8 studenti)
  • Classi con schermo videoproiettato

Non puntavo tanto ad obiettivi di capacità di calcolo quanto a contestualizzare e sottolineare la potenza e la ricchezza dell'idea.


La scaletta che ho seguito è stata:

  1. Motivazioni e storia
  2. Ricerca delle proprietà
  3. Dimostrare le congetture
  4. Esercizi

Perché ve ne parlo

  1. Per condividere l'esperienza (ricevere critiche)
  2. Per invitarvi ad arricchire la pagina che è sul wiki
  3. Per illustrarvi il materiale (perché possiate usarlo più facilmente)
  4. Per discutere l'approccio (risultati al di sotto delle aspettative)

Approccio


Esplorativo, Semi-Laboratoriale

  1. Lezione introduttiva per cercare la motivazione (radici complesse delle equazioni di 2 grado)
  2. Costruzione live dei fogli di lavoro con GeoGebra (fatto a mano, peché Geogebra sa trattare i complessi di suo)
  3. Ricerca di regolarità (luogo dei punti che descrivono le radici complesse di una equazione di secondo grado al variare del coefficiente di primo grado, interpretazione grafica di somma e prodotto),
  4. Elaborazione di congetture,
  5. Verifica sperimentalmente sul foglio di lavoro
  6. Dimostrazione (tipicamente algebrica).

Successi

  • hanno capito come estrarre le radici (una volta interpretata geometricamente l'elevazione a potenza),
  • hanno riconosciuto la regola del parallelogramma per la somma,
  • hanno trovato teoricamente le due radici quadrate di i.

Usando il foglio di lavoro (due studenti al computer)

  • hanno saputo estrarre le radici quadrate di qualsiasi numero complesso dato
  • hanno saputo trovare le quattro radici quarte di -1 (Leibnitz)

Insuccessi

  • Hanno avuto una difficoltà enorme a formalizzare le congetture
  • non sapevano esplicitare in una procedura le azioni con cui trovavano il risultato con il foglio di lavoro,
  • Non riuscivano ad utilizzare negli esercizi le osservazioni fatte

Per correggere parzialmente il tiro, sono tornato agli esercizi algebrici.

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