FISMAT's Wiki

Wiki della comunità di pratiche di insegnanti di Fisica e Matematica

Temi di discussione

Circa una volta ogni mese o due, ci riuniamo per parlare di didattica della Matematica e della Fisica.
Ogni riunione ruota attorno ad un paio di "temi del mese" che vengono discussi dai partecipanti.
Nell'intervallo tra le riunioni, questi temi sono spesso discussi sul blog.

Febbraio 2010

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Una partecipazione senza precedenti ci ha visto costretti ad accantonare momentaneamente i temi del mese per dedicarci alla più stretta attualità. Un grazie di cuore a tutti coloro che sono riusciti ad organizzarsi per venire. Speriamo che gli assenti non smettano di collaborare. Le occasioni saranno molte.

I talk sono stati:

Wiki: come e perché. Minicorso di alfabetizzazione sull'utilizzo di questo sito.

Costanti del moto in un gioco di carte. Dall'analisi sperimentale alla soluzione teorica in un esempio diverso dal solito. Su treccani online.

La Fisica ai tempi di GeoGebra. Sulle possibilità offerte dai software di geometria dinamica.

Cercansi astrofisici. siamo stati contattati da una associazione che organizza, con grande successo di pubblico, serate estive di astronomia, coinvolgendo interi paesi. Ci chiedono se siamo disponibili a partecipare per innalzare il livello scientifico delle manifestazioni.

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Trigonometria tema del dicembre 2009

Dall'analisi degli errori frequenti alle idee per superarli.

Una discussione molto intensa ha fatto emergere alcuni tipi di errore molto comuni tra gli studenti, dovuti a

  • resistenza psicologica
  • difficoltà di contestualizzazione
  • difficoltà legate al concetto di funzione
  • carenze algebriche
  • difficoltà di linguaggio

Abbiamo individuato e condiviso strategie per affrontare i nodi cruciali, nella presentazione logica della materia e soprattutto nella comunicazione insegnante studente.

Un documento collettivo, completo di un percorso da valutare sul campo, è in corso di preparazione.

Mangia & bevi tema del dicembre 2009

Raccolta di idee per percorsi di un'ora, da proporre per vivacizzare una classe, durante un'ora di supplenza o come attività di gruppo.

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Quale strada per insegnare i limiti? tema del gennaio 2010

Quando e perché introdurre la definizione formale?

Riflettiamo insieme su:

- possibili approcci didattici per introdurre ed affrontare i limiti

- difficoltà ed errori tipici che incontrano gli studenti

Il concetto di limite viene appreso senza troppe difficoltà dagli studenti. Non così la definizione formale, che invece di avvicinare gli studenti alla bellezza dell'analisi, suscita spesso un senso di disagio o addirittura un blocco. Anche gli studenti più brillanti, ansiosi di entrare in possesso di strumenti di calcolo, rivolgono quasi subito l'attenzione alle regole di calcolo dei limiti e delle derivate.

Come possiamo motivare gli studenti a muoversi tra gli $\epsilon$ e i $\delta$? Siamo coscenti degli obiettivi che vogliamo perseguire?

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Dalla misura sperimentale alla teoria assiomatica tema del gennaio 2010

Alcuni “percorsi completi“, in cui proporre tutte le fasi del metodo sperimentale, dalla misura sperimentale alla teoria assiomatica.

Uno dei problemi più diffusi, segnalato da tutti i docenti, è una grande difficoltà di contestualizzazione da parte degli studenti, che spesso applicano regole algebriche senza capirne il significato, o comunque percepiscono la matematica come un insieme di procedure per risolvere problemi autoreferenziali. Per questo motivo, è utile fornire (almeno ogni tanto) un contesto tangibile in cui la matematica diventi il linguaggio per descrivere una realtà fisica. Le ricadute sulla didattica sono molte. La principale è abituare gli studenti ad utilizzare gli strumenti matematici che forniamo in un contesto quotidiano. Se la matematica è un linguaggio, non dobbiamo limitarci a fare la grammatica, ma proporre attività in cui il linguaggio possa essere usato.

Gli obiettivi di questi percorsi, da proporre un paio di volte l’anno, sono essenzialmente due:

1. aiutare a contestualizzare gli strumenti matematici usandoli in contesti tangibili
2. correggere la percezione alchemica della scienza chiarendo la relazione tra esperimento e teoria

Difficile essere troppo generali in questo tipo di percorso, che può riguardare tanto la matematica quanto la fisica. Una scaletta indicativa potrebbe essere:

1. Misurare
2. Trattare i dati
3. Fare congetture
4. Sottoporre le congetture al controllo sperimentale (per disprovarle!)
5. Dare alla congettura la dignità di legge sperimentale
6. Assiomatizzare la teoria (o fare un modello)
7. Trasformare la congettura in teorema all´interno di un quadro assiomatico, dandone dimostrazione.

Progetti

In questo spazio sono raccolti i progetti collettivi in corso di lavorazione: (temi del mese che discutiamo durante le riunioni, progetti personali che si desidera rendere collettivi, materiale in vetrina ecc.).

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Relatività interattiva

Un progetto personale e non ancora sperimentato che vuole diventare una proposta di gruppo.

Anche argomenti molto complessi, possono trovare una sistemazione rigorosa, a patto di trovare il linguaggio idoneo per comunicare con studenti delle superiori.

Purtroppo, capita quasi sempre che il linguaggio algebrico-analitico, utilizzato nell'insegnamento della fisica, non sia stato sviluppato a sufficienza per consentire una comunicazione ragionevole e una comprensione completa degli argomenti trattati.
Serve quindi, da parte dell'insegnante, uno sforzo di traduzione dal linguaggio matematico "naturale", spesso quello analitico, in linguaggi alternativi, altrettanto rigorosi ma già accessibili agli studenti.

Nel caso della relatività speciale, il linguaggio algebrico-analitico pone lo studente nella necessità di rappresentare mentalmente le trasformazioni di Lorentz sulla base della sola descrizione funzionale.
E' una pretesa del tutto irragionevole, e il risultato è che normalmente la relatività viene insegnata (quando viene insegnata) limitandosi all'aneddotica.

La scelta del linguaggio è un punto cruciale nell'insegnamento della fisica, e il rinunciare al linguaggio algebrico non significa automaticamente rinunciare al rigore.

In questa proposta, il linguaggio algebrico è sostituito da quello geometrico, e la comprensione delle relazioni funzionali è affidata ad un programma di geometria dinamica (GeoGebra).

E' un percorso rigoroso che, partendo dalla cinematica galileiana e dalla crisi dell'impianto newtoniano, guida lo studente alla costruzione della cinematica relativistica e, attraverso l'analisi degli urti anelastici, alla formulazione delle nuove leggi di conservazione.

Mandel.jpg

Numeri complessi

Altro percorso personale, questa volta sperimentato in classe, sui numeri complessi.

L'obiettivo è quello di motivare l'introduzione dei numeri complessi e scoprirne alcune proprietà senza insistere troppo sugli aspetti algebrici.

Anche in questo caso, si utilizza il software di geometria dinamica come strumento di calcolo e come ponte tra il linguaggio geometrico e quello algebrico.

Trigonometria tema del dicembre 2009

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Per dare un’idea di un percorso dalla A alla Z, rimango sulla trigonometria, ad esempio sugli a...
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